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高等微積分

【沈君山】

一九五○年代初的台大，物理系和數學系學生最怕的一門重頭課是高等微積分，

老師是數學系的系主任沈璿，早期的日本留學生。他個兒矮矮的，可是在講堂上

一站，就忽然高大起來，平時笑咪咪，講話也慢吞吞，但考的題目卻都是一些需

要特殊技巧的難題，他對本科數學系的學生比對物理系學生更要嚴格，後來成為

出名數學家的項武忠、項武義兄弟和現在中大的王九逵教授，都在他手上吃過苦

頭，學生怕他怕得厲害，私下叫他沈大頭，可見了面就必恭必敬。我最記得一位

是我們叫老劉的球友；那時台大有幾個主要的籃球隊：師大附中畢業校友組成的

附友、建中畢業校友組成的建群，還有不屬門派湊在一起的黃蜂、星雲等，互相

爭雄，老劉是我們黃蜂的主將，一百八十二公分的身高，現在打後衛還嫌矮，但

那時已算高個兒，擎天一柱，籃下一站，火鍋一個個的給，是我們的主將。

講起「火鍋」，字典上的定義是一種菜的做法，這也是一般人的了解。但在籃球

場上，誰都知道就是block，這是台灣的特殊用語，用了五六十年，不上字典，

可大家都懂。

老劉打球認真，絕不獨霸，和誰都談得來，是極好的一個人。可有一個毛病，就

是打球打到一半，常會忽然不見。原來他是數學系的，和大多數數學系的學生一

樣，當初不知怎麼填的志願，糊裡糊塗就被分發到數學系，從此轉不出去。他高

微的考試老是過不了關，而且分數越考越少。我們進去做新生時，他已是四年級

生。早兩年他選上了校隊，沈璿做系主任，也不讓他去參加。這兩年就只剩下高

微一門必修課了，但總搭配著一兩門營養課一起選，以免跨不過二分之一的門檻

。黃蜂一組成，老劉就是我們的基本隊員，他怕極了沈主任，沈又認為打球耽誤

功課，下午五時前後，沈下班回新生南路的宿舍，籃球場是必經之途，所以一過

四點老劉就心神不寧的望著數學館（那時是在行政大樓的東側）的大門。遠遠一

個影子，我們都沒看清，他就呼的溜了，過了三分鐘，那個影子踱過球場，再一

兩分鐘，老劉才再出現，誰都不知他躲到哪兒。起先他溜的時候，還給我們打個

招呼，後來次數多了，連招呼也不打了，算是個自動的長time out，這在平時還

好，自然有人補上來，正式比賽可麻煩了，有一次碰見死對頭建群，我們原就因

為賽球和他們打過架，建群的田長霖還把裁判桌給衝垮了，這次是一個校內什麼

盃的準決賽，打到一半，我們忽然又只剩四個人，馬上叫暫停，換人，但換誰下

來呢？那人在哪裡？建群抗議，裁判也沒法處理，吵吵嚷嚷一陣，眼看賽不下去

，忽然老劉又蹭蹭蹬蹬的出現了，原來沈主任已經走過，他向大家道歉。老劉人

緣好，又都知道他是真的不得已，就連建群也同情了解，於是判個技術犯規，罰

兩球，然後球賽繼續進行，老劉繼續把關，繼續給人吃火鍋。

我那時在台大，成績算是中上，可絕對不是用功的學生，對高微也十分畏懼，一

開學也認真上課，但學期還沒過一半，偶爾，也是不得已罷，缺了一兩堂課，就

怎樣也跟不上了。但我有兩位好學生的朋友，一位是同班的孫璐，她一直是班上

拿書卷獎的，筆記抄得清清楚楚，重點還用紅筆畫出來，平常的考試，考前兩三

天我就去找她借筆記，她不但借給我，還指點迷津，什麼地方重要，什麼地方可

能會考，每次最後總是勸告我：「下次自己好好抄嘛，不要這樣了。」我當然也

笑嘻嘻的說：「好，好，一定，一定。」但到下一次，當然還得去問她借，她也

總還是借給我，雖然先要給個白眼。

但高微的期終考，情形不太一樣。首先，課內容轉的彎太多，自己看不明白，孫

璐也不太解釋得清楚。其次，許多課擠在一塊考，孫雖是一等一的好學生，時間

也分配不過來，要想搶書卷獎的人排著隊，等著她考壞，我也不好意思老去纏她

。這時就得靠我的另外一位恩人蘇競存。

蘇在物理系早我一年，也是常拿書卷獎的。他頭腦清楚，思路嚴謹，對數學特別

有興趣。我讀高微的時候，他已早一年修過，得了全班最高的八十五分。高微總

是在別的課都考完後，再選一天考。於是，在考前的兩天，我們選了一間空教室

，那時多數學生已回去，空教室多的是。老師一人，蘇君競存，他在講台上把一

學期的課從頭複習一遍，學生一人，就是我，坐在下面，桌上攤著三本筆記，一

本整整齊齊，是蘇君去年的，一本零零落落，是我自己的，還有一本空白的，我

一邊聽，一邊問，一邊往空白的本子上記要點。到了中午一起出去吃一碗牛肉麵

，下午再講，大概四五點，大要講完了，師生兩人一起放學，經過操場，球友們

早就擁在那兒鬥牛。我看看蘇，他知道我的心意，嘻嘻一笑：「去，去，去，明

天早上八點半老地方見，可別忘了！」我一衝就混進「牛」群裡去了。

當然，說不緊張是違心之論。那時我家住在中山北路三段的德惠街，打完球還要

騎四五十分鐘腳踏車，才能到家，拿盆水往大汗淋漓的身上一澆，匆匆扒兩口飯

，就趕緊把三本筆記拿出來，對照看看，在腦海中整理出一套自己的體系，到晚

上十一二點，實在倦極了，才爬上床。

第二天趕到學校，蘇君已經到了，笑咪咪的問一句：「昨天打球打到幾點鐘啊？

」然後就往下面一坐，今天輪到我從頭講了。那時他已經有點學者（或者學究）

氣，支著頤閉著眼聽，我打馬虎眼的時候，小地方他放過，緊要處卻猛的問上一

句，看我結結巴巴，就跑上來把公式重新講解一遍，很有一點顯一手的神氣。但

偶爾也有被我抓住毛病的時候，反刺兩下，他也只有搖搖頭，嗯嗯兩聲，這樣嘻

嘻哈哈的，到中午時，一學期的高微，多少也算摸了一遍。肚子也餓了，師生又

一起出來吃牛肉麵，為了獎賞，也為了慰勞，老師堅持請客，還加了料，算是獎

學金。吃完出來，嘴巴辣辣的，可心情暢快，老師問要不要再回去複習一次，學

生猶猶豫豫的問：「你看就這樣可不可以了？」老師說：「及格是可以了。」學

生再問：「真的可以了？」老師點點頭，學生揚揚手：「那就考完再謝啦！」說

罷，推起腳踏車就要走。老師忙說：「且慢，且慢。」從口袋裡拿出兩張紙塞給

已經跨上車的學生，原來一張是去年高微期終考的考題，一張是他寫的解答扼要

。

就這樣，上下兩學期的高微，我都順利過關，過關的方式都差不多，分數也不賴

，一次七十，一次七十五，算是高分了。

大三以後，慢慢更迷上圍棋和橋牌，我打籃球的熱情減少很多。黃蜂隊其他的隊

員情形也差不多，各忙各的事，就沒有再組隊參加比賽，但那水泥地的籃球場，

每次上下學還是一定要經過，偶爾還看見老劉，有時鬥牛，有時一個人拿著球投

籃，他並沒有再參加別的球隊。我們大四那年隊上辦了個舞會，他帶了個挺漂亮

的舞伴來參加，早就聽說沈主任系主任任滿，下學期停教高微一年，老劉等著再

去選。我半開玩笑的問他，他咧開嘴嘿嘿的笑兩聲，聳聳肩算是默認吧，那是我

最後一次看見他。不久我去受軍訓，一年後回來，隊友們告訴我，老劉畢業了，

等了八年，終於把高微這關過了，現他在一家私立中學教數學，還帶球隊，我試

著聯絡了一次，沒聯絡上，也就算了。幾年以後，我在美國讀完書回來，再問起

老劉，知道他已離開原來教書的中學，做生意去了，我心裡想：至少終於不必再

與數學為伍了，真祝福他。

我雖然高微是順利過了關，但也不是四年就畢業的。那時理學院德文是必修，對

德文我當然是更沒有興趣，所以也照應付高微的方式應付，而且拖到最後一年才

修。因為最後一年過關容易，總不會因為這無關緊要的德文拖人一年吧，這是常

識。但是我對語文，卻真是一點沒有天份，期末考得了四十分，連補考的機會都

沒有，物理系的系主任戴運軌對我很好，親自給教德文的德籍神父說情，說沈君

山是很聰明的一個學生，已經拿到國外大學的獎學金，德文不過不能去，太可惜

了。但德國神父有他的原則，不為所動，於是只好先去受訓，受訓完了，回來再

補，那時學乖了，知道德國人不好惹，選了一位周老先生教的，周先生是個老好

人，也是知名的翻譯家，他知道班上來了個名學生，心裡怕麻煩，緊張的心情不

亞於我，就跟我約法三章，他一年點四次名，只要我到了兩次，就至少有七十分

。

於是我就得了七十分，加上軍訓的一年，差了兩年，是讀了六年才正式從台大畢

業，比老劉的八年略好一籌，不過當然我是沒有碰到像沈璿那樣的把關老師。但

是在台大雖是多讀了一年，卻一點都沒有吃虧，德文上下兩學期只要應四次卯，

其他全沒事了。一九五六年的秋天，蔣介石總統找梅貽琦來籌建原子爐，清華在

台正式復校，吳大猷先生首度來台任教，胡適之也大力鼓吹發展長期科學，我這

個無所事事的大學六年級生，被梅校長看中，做了清華在台首任（而且是唯一的

）研究所助教，和梅校長吳老師甚至胡適之先生都因之結了緣，因緣得失，真是

難說得很。很多故事這兒也不多贅了。

孫璐和蘇競存一畢業就出了國。那時，成績稍好一點的學生，幾乎一定出國，孫

很快就讀完了博士，和在台大高她幾班的同學結了婚，夫婦一直留在美國教書。

我初去普渡大學教書時，還在芝加哥拜訪過他們一次，她已有了個小孩，忙著研

究，早早的就有了幾絲銀髮。我提起大學借筆記的事，她笑著說，有點忘了。過

了一陣，似乎又回想起來說，有一次我借了筆記，拖到考試前一天才還，把她急

得不得了，不過這事我卻不記得了。

蘇先去馬大念物理，我後來去馬大，多少也受了他的影響。後來他終究轉讀他真

正喜歡的數學，也留在美國教書。我五十歲生日的時候，正好在印度開會，順道

去卡拉曼度一遊，自我慶生。仰望晶瑩白潔的聖母峰，忽然想起天涯的老友，買

了一張喜馬拉雅山照片的明信片，寫了十個字：「涼風起天末，君子意如何？」

畫了一個積分符號作為署名，然後寫上「於五十歲生日」，寄到他的學校。當時

也不確定他收不收得到，不料一個多月後，收到他的回信，首先大表驚異：怎麼

會跑到尼泊爾去，那兒不是hippie就是和尚，你去幹什麼，難道要出家嗎？接著

報告了一些近況，信末頗為感慨的說，想不到你也五十歲了，他以為我還年輕呢

！我也回了一函，簡述近況，但以後就沒再聯繫，一晃又二十多年過去，最近「

台大校友」來訪問我，要談談台大舊事，算算已經是上高微五十週年了。時光流

逝，帶走了我們的青春，也濾清了我們的記憶，大學的一切，現在回想起來，都

是溫馨的，就連可怕的高微，可惡的德文也都是。真的，怎麼不呢，那是我們的

青春啊！把這半世紀前的故事寫出來，讓回憶留住我們的青春，也讓青春留駐在

我們的回憶中，天涯故人，向你們遙寄祝福吧！

【2003/11/02 聯合報】